બુલિયન પદાવલિ $\sim (p \Rightarrow (\sim q))$ એ કોના સમકક્ષ છે?

પદાવલિ $(p \wedge \sim q) \vee q \vee (\sim p \wedge q)$ એ કોના સમકક્ષ છે?

$1$ કરતા મોટા પૂર્ણાંકો $m$ અને $n$ માટે,નીચેના ત્રણ વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$P$: $m$ એ $n$ ને ભાગે છે
$Q$: $m$ એ $n^2$ ને ભાગે છે
$R$: $m$ અવિભાજ્ય છે
તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

નીચેના વિધાનને "$p$ જો અને તો જ $q$" સ્વરૂપમાં ફરીથી લખો:
$p:$ જો તમે ટેલિવિઝન જુઓ છો,તો તમારું મન મુક્ત છે અને જો તમારું મન મુક્ત છે,તો તમે ટેલિવિઝન જુઓ છો.

"જો $x \in A$ અથવા $x \in B$,તો $x \in A \cup B$" વિધાનનું સમાનાર્થી પ્રેરણ (contrapositive) શું છે?

$x_{1} = 1, x_{2} = 0, x_{3} = 0$ પર $f(x_{1}, x_{2}, x_{3}) = 1$ સંતોષતું વિધેય $f(x_{1}, x_{2}, x_{3})$ શોધો.